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「上升時(shí)間測量」與「示波器帶寬」的兩三事
點(diǎn)擊次數(shù)：1153  更新時(shí)間：2021-10-29

前言：據(jù)統(tǒng)計(jì)，工程師在使用示波器比較多的功能是“參數(shù)測量"。但是很多人卻不知道示波器的帶寬會(huì)影響測試結(jié)果，本文主要就：上升時(shí)間的測量為例，分析一下它和示波器帶寬的關(guān)系！

一、上升時(shí)間的定義：

信號(hào)上升時(shí)間并不是信號(hào)從低電平上升到高電平所經(jīng)歷的時(shí)間，而是其中的一部分。按常規(guī)理解就是：信號(hào)的上升時(shí)間是正向沿的較低閾值交叉點(diǎn)與較高閾值交叉點(diǎn)之間的時(shí)差。顧名思義，上升時(shí)間肯定是在信號(hào)的上升沿時(shí)測量的，較低閾值、較高閾值的取值在某些示波器中是可以自定義的，默認(rèn)為 10%、90%幅值處。而幅值的定義，就是頂部值（Top）與底部值（Buttom）之差。頂部值，即波形較高部分的眾數(shù)。

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為什么要測量上升時(shí)間


上升時(shí)間對(duì)電路性能有著重要的影響，比如信號(hào)上升時(shí)間的減小，會(huì)引發(fā)反射、串?dāng)_、軌道塌陷、電磁輻射、地彈等問題。


對(duì)于數(shù)字電路，輸出的通常是方波信號(hào)。方波的上升邊沿非常陡峭，根據(jù)傅立葉分析，任何信號(hào)都可以分解成一系列不同頻率的正弦信號(hào)，如下圖所示，方波中包含了非常豐富的諧波成分。疊加的諧波成分越多，波形就越像方波，諧波分量越多，上升沿越陡峭?；驈牧硪粋€(gè)角度說，如果信號(hào)的上升邊沿很陡峭，上升時(shí)間很短，那該信號(hào)的帶寬就很寬。

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方波的傅里葉分析

二、帶寬的定義：

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 示波器組織框架

帶寬是示波器主要指標(biāo)之一，它決定了示波器測試高頻信號(hào)的能力。主要由放大器等模擬器件決定的。對(duì)于放大器來說，其增益隨著信號(hào)的頻率增高會(huì)逐漸下降。一般把放大器增益下降-3dB對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)稱為這個(gè)放大器的帶寬，示波器的帶寬也是用同樣方法定義的。


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帶寬圖解



帶寬對(duì)上升時(shí)間的影響


-3dB是按照信號(hào)的功率增益下降一半得出來的，大家都知道功率與電壓的平方成正比，故當(dāng)功率增益下降一半時(shí)，電壓隨著頻率增加降為原來的0.707倍。比如給一個(gè)500MHz帶寬的示波器輸入一個(gè)500MHz，峰峰值為1V的方波信號(hào)，此時(shí)測出的結(jié)果約為0.7V，所以示波器對(duì)測量信號(hào)的幅度上也會(huì)有衰減。


根據(jù)上升時(shí)間的定義，幅度的誤差必然會(huì)導(dǎo)致上升時(shí)間的出錯(cuò)，從而引入了誤差。在日常使用中，對(duì)示波器測得的上升時(shí)間，必須考慮到示波器對(duì)其的影響。通常來說，可以根據(jù)示波器的帶寬，引入一個(gè)示波器自身上升時(shí)間的概念 Ttro，其定義為 Ttro=0.35/BW，BW 即為示波器的帶寬。對(duì)于 200MHz 的示波器，可得 Ttro=0.35/200MHz=0.35*5ns=1.75ns.而對(duì)于上升時(shí)間為 T 的信號(hào)來說，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，可以得出測量的上升時(shí)間為：
Tmea = sqrt（Ttro2+ T2)


T 與 Tmea 的差距，就是測量的誤差了。

下面做個(gè)測試實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)100Mhz，邊沿為500ps的數(shù)字時(shí)鐘信號(hào)接入不同帶寬示波器進(jìn)行邊沿測試。


下圖為100M帶寬示波器得到的波形結(jié)果，此時(shí)信號(hào)已明顯變形，只顯示出一個(gè)100Mhz的正弦波。


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100M示波器測試圖
下圖為500M帶寬示波器得到的波形結(jié)果，得到的上升時(shí)間約為750ps。此情況下示波器對(duì)信號(hào)上升時(shí)間的測量結(jié)果比較接近示波器自身的上升時(shí)間（700ps），而不是輸入信號(hào)的上升時(shí)間500ps。但此時(shí)示波器最高能捕獲到信號(hào)的5次諧波，若對(duì)數(shù)字測量要求不高的話，此時(shí)已滿足測試需求。 
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 500M示波器測試圖

下圖為2G帶寬示波器得到的波形結(jié)果，得到的上升時(shí)間約為495ps。接近輸入信號(hào)的上升時(shí)間500ps。現(xiàn)在可以看到比較精確的時(shí)鐘信號(hào)。但此時(shí)示波器成本投入也比較大。 

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2G示波器測試圖


三、歸納總結(jié)：

  • 對(duì)模擬應(yīng)用測試，其示波器的帶寬應(yīng)比被測的模擬信號(hào)最高頻率高2～3倍即可；

  • 對(duì)數(shù)字應(yīng)用測試，示波器帶寬至少應(yīng)比被測設(shè)計(jì)的最快時(shí)鐘速率快5倍，此時(shí)可保證基本的信號(hào)形狀，但在需要精確測量信號(hào)的邊沿或者時(shí)序的情況下，則應(yīng)根據(jù)信號(hào)的最快邊沿估算其信號(hào)帶寬并據(jù)此決定需要的示波器帶寬。

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